網(wǎng)站導(dǎo)航
歷史人物 人物事件
祖沖之(429-500),字文遠(yuǎn)。出生于建康(今南京),祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣),中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。
祖沖之一生鉆研自然科學(xué),其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械制造三方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上,首次將"圓周率"精算到小數(shù)第七位,即在3.1415926和3.1415927之間,他提出的"祖率"對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。直到16世紀(jì),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。
由他撰寫的《大明歷》是當(dāng)時最科學(xué)最進步的歷法,對后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術(shù)》《述異記》《歷議》等。
人物生平
祖沖之,429年(南朝宋元嘉六年)出生于建康(今南京),祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。西晉末期,北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂,祖沖之的先輩從河北遷徙到江南,并在江南定居下來。祖沖之就出生在江南,其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿,是朝廷管理土木工程的官吏,父親祖朔之做"奉朝請",學(xué)識淵博,常被邀請參加皇室的典禮、宴會。
祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講"斗轉(zhuǎn)星移",父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍,家庭的熏陶,耳濡目染,加之自己的勤奮,使他對自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué),特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,在青年時代就有了博學(xué)的名聲。
早年經(jīng)歷
祖沖之曾在著作中自述說,從很小的時候起便"專功數(shù)術(shù),搜爍古今"。他把從上古時起直至他生活的時代止的各種文獻(xiàn)、記錄、資料,幾乎全都搜羅來進行考察。同時,主張決不"虛推古人",決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結(jié)論之中,并且親自進行精密的測量和仔細(xì)的推算。像他自己所說的那樣,每每"親量圭尺,躬察儀漏,目盡毫厘,心窮籌策"。
由于祖沖之博學(xué)多才的名聲,被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時朝廷的學(xué)術(shù)研究機關(guān)華林學(xué)省做研究工作,后來又到總明觀任職。當(dāng)時的總明觀是全國最高的科研學(xué)術(shù)機構(gòu),相當(dāng)于現(xiàn)在的中國科學(xué)院。總明觀內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽5門學(xué)科,實行分科教授制度,請來各地有名望的學(xué)者任教,祖沖之就是其一。在這里,祖沖之接觸了大量國家藏書,包括天文、歷法、術(shù)算方面的書籍,具備了借鑒與拓展的先決條件。
潛心科學(xué)
461年(南朝宋大明五年),祖沖之擔(dān)任南徐州(今江蘇鎮(zhèn)江)刺史府里的從事,先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間,雖然生活很不安定,但是仍然繼續(xù)堅持學(xué)術(shù)研究,并且取得了很大的成就。
462年(南朝宋大明六年),祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實行,宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優(yōu)劣進行討論,最終,宋孝武帝決定在大明九年(465年)改行新歷。
464年(南朝宋大明六年),祖沖之被調(diào)到婁縣(今江蘇昆山縣東北)作縣令。之后又到建康(今江蘇南京),擔(dān)任謁者仆射的官職。從這時起,一直到南朝齊初年,他花了較大的精力來研究機械制造,重造出了用銅制機件傳動的指南車,發(fā)明了一天能走百里的"千里船"和"木牛流馬"、水碓磨(利用水力加工糧食的工具),還設(shè)計制造過漏壺(古代計時器)和巧妙的欹器。
晚年生活
祖沖之的晚年,正值南齊后期,統(tǒng)治階級內(nèi)部矛盾尖銳,政治黑暗,社會動蕩不安。在這種情況下,祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學(xué)和社會科學(xué),同時也比較關(guān)心政治。
494年(南朝齊隆昌元年)到498年(南朝齊建武五年)之間,他擔(dān)任長水校尉的官職。當(dāng)時他寫了一篇《安邊論》,建議政府開墾荒地,發(fā)展農(nóng)業(yè),增強國力,安定民生,鞏固國防。齊明帝看到后想令他"巡行四方,興造大業(yè),可以利百姓者",后因南齊的統(tǒng)治已經(jīng)無法再維持下去。國家政權(quán)搖搖欲墜,再加上南北朝之間的連年戰(zhàn)爭,祖沖之良好的政治主張無法在國家內(nèi)部施行,更無法實現(xiàn)了。
500年(南朝齊永元二年),這位卓越的大科學(xué)家去世,享年七十二歲。他的天文歷法心血之作《大明歷》在510年(梁武帝天監(jiān)九年)才以《甲子元歷》之名頒行。
數(shù)學(xué)成就
數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉--"祖率"
祖沖之算出圓周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之間,相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位,簡化成3.1415926,祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分?jǐn)?shù)形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值,對于中國乃至世界是一個重大貢獻(xiàn),后人將"約率"用他的名字命名為"祖沖之圓周率",簡稱"祖率"。
圓周率的應(yīng)用很廣泛,尤其是在天文、歷法方面,凡牽涉到圓的一切問題,都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數(shù)值,是世界數(shù)學(xué)史上的一個重要課題。中國古代數(shù)學(xué)家們對這個問題十分重視,研究也很早。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中就提出徑一周三的古率,定圓周率為三,即圓周長是直徑長的三倍。此后,經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索,推算出的圓周率數(shù)值日益精確。
東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法--割圓術(shù),將圓周率的值為邊長除以2,其近似值為3.14;并且說明這個數(shù)值比圓周率實際數(shù)值要小一些。劉徽以后,探求圓周率有成就的學(xué)者,先后有南朝時代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428,皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。
祖沖之認(rèn)為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學(xué)者是劉徽,但并未達(dá)到精確的程度,于是他進一步精益鉆研,去探求更精確的數(shù)值。
根據(jù)《隋書·律歷志》關(guān)于圓周率(π)的記載:"宋末,南徐州從事史祖沖之,更開密法,以圓徑一億為一丈,圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數(shù)在盈朒二限之間。密率,圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二。"祖沖之把一丈化為一億忽,以此為直徑求圓周率。他計算的結(jié)果共得到兩個數(shù):一個是盈數(shù)(即過剩的近似值),為3.1415927;一個是朒
盈朒兩數(shù)可以列成不等式,如:3.1415926(*)<π(真實的圓周率)<3.1415927(盈),這表明圓周率應(yīng)在盈朒 兩數(shù)之間。按照當(dāng)時計算都用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣,祖沖之還采用了兩個分?jǐn)?shù)值的圓周率。一個是355/113(約等于3.1415927),這一個數(shù)比較精密,所以祖沖之稱它為"密率"。另一個是22/7(約等于3.14),這一個數(shù)比較粗疏,所以祖沖之稱它為"約率"。
祖沖之在圓周率方面的研究,有著積極的現(xiàn)實意義,他的研究適應(yīng)了當(dāng)時生產(chǎn)實踐的需要。他親自研究度量衡,并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。古代有一種量器叫做" 釜 ",一般的是一尺深,外形呈圓柱狀,祖沖之利用他的圓周率研究,求出了精確的數(shù)值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的"律嘉量", 利用"祖率"校正了數(shù)值。以后,人們制造量器時就采用了祖沖之的"祖率"數(shù)值。
數(shù)學(xué)杰作《綴術(shù)》
祖沖之寫過《綴術(shù)》五卷,被收入著名的《算經(jīng)十書》中。《隋書》評論"學(xué)官莫能究其深奧,故廢而不理",認(rèn)為《綴術(shù)》理論十分深奧,計算相當(dāng)精密,學(xué)問很高的學(xué)者也不易理解它的內(nèi)容,在當(dāng)時是數(shù)學(xué)理論書籍中最難的一本。
在《綴術(shù)》中,祖沖之提出了"開差冪"和"開差立"的問題。"差冪" 一詞在劉徽為《九章算術(shù)》所作的注中就有了,指的是面積之差。"開差冪" 即是已知長方形的面積和長寬的差,用開平方的方法求它的長和寬,它的具體解法已經(jīng)是用二次代數(shù)方程求解正根的問題。而"開差立"就是已知長方體的體積和長、寬、高的差,用開立方的辦法來求它的邊長;同時也包括已 知圓柱體、球體的體積來求它們的直徑的問題。所用到的計算方法已是用三次方程求解正根的問題了,三次方程的解法以前沒有過,祖沖之的解法是一 項創(chuàng)舉。
《綴術(shù)》還曾流傳至朝鮮和日本,在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中,都曾提到《綴術(shù)》。
《宋史·楚衍傳》中說"于《九章》《緝古》《綴術(shù)》《海島》諸算經(jīng)尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新歷"。
改革閏法
在古代,中國歷法家一向把十九年定為計算閏年的單位,稱為"一章",在每一章里有七個閏年。也就是說,在十九個年頭中,要有七個年頭是十三個月,這種閏法一直采用了一千多年。412年,北涼趙厞創(chuàng)作《元始?xì)v》,才打破了歲章的限制,規(guī)定在六百年中間插入二百二十一個閏月。
祖沖之吸取了趙厞的理論,加上他自己的觀察,認(rèn)為十九年七閏的閏數(shù)過多,每二百年就要差一天,而趙厞六百年二百二十一閏也不十分準(zhǔn)確。因此,祖沖之提出了391年144閏月的新閏法。
祖沖之的閏周精密程度極高,按照他的推算,一個回歸年的長度為365.2428141日,與今天的推算值僅相差46秒。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》,才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。
應(yīng)用“歲差”
根據(jù)物理學(xué)原理,剛體在旋轉(zhuǎn)運動時,假如絲毫不受外力的影響,旋轉(zhuǎn)的方向和速度應(yīng)該是一致的;如果受了外力影響,它的旋轉(zhuǎn)速度就要發(fā)生周期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規(guī)則的剛體,在運行時常受其他星球吸引力的影響,因而旋轉(zhuǎn)的速度總要發(fā)生一些周期性的變化,不可能是絕對均勻一致的。因此,每年太陽運行一周(實際上是地球繞太陽運行一周),不可能完全回到上一年的冬至點上,總要相差一個微小距離。按現(xiàn)代天文學(xué)家的精確計算,大約每年相差50.2秒,每七十一年八個月向后移一度。這種現(xiàn)象叫作歲差。
隨著天文學(xué)的逐漸發(fā)展,中國古代科學(xué)家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點后移的現(xiàn)象,不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年,天文學(xué)家虞喜才開始肯定歲差現(xiàn)象的存在,并且首先主張在歷法中引入歲差。他給歲差提出了第一個數(shù)據(jù),算出冬至日每五十年退后一度。后來到南朝宋的初年,何承天認(rèn)為歲差每一百年差一度,但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒有應(yīng)用歲差。祖沖之繼承了前人的科學(xué)研究成果,不但證實了歲差現(xiàn)象的存在,算出歲差是每四十五年十一個月后退一度,而且在他制作的《大明歷》中應(yīng)用了歲差。
首次提出"交點月"的計算
祖沖之在我國天文學(xué)史上第一次提出,月亮相繼兩次通過黃道、白道的同一交點的時間(即"交點月")長度為27.2123日,與現(xiàn)今推算值僅相差十萬分之一日,即不到1秒,由于日食、月食(統(tǒng)稱交食),都發(fā)生在黃白交點附近,所以祖沖之的交點月長度對于日月食預(yù)報具有十分重要的意義。
推算出交點月的日數(shù)以后,就更能準(zhǔn)確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中,應(yīng)用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準(zhǔn)確,和實際出現(xiàn)日、月蝕的時間都很接近。
編撰《大明歷》
經(jīng)過實際觀測,祖沖之發(fā)現(xiàn)何承天所編的當(dāng)時正在執(zhí)行的《元嘉歷》有許多錯誤,如日月方位距實測值已相差3度,冬至、夏至已差了1天,五星的出沒已差40余天,于是他著手編撰《大明歷》。
祖沖之在《大明歷》的編纂中,區(qū)分了回歸年和恒星年,最早將歲差引進歷法,提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至?xí)r刻的方法,并采用了391年加144個閏月的新閏周,推算出一個回歸年為365.24281481日。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》,才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。
天文成就
祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間,也進行了觀測和推算,給出了更精確的五星會合周期。中國古代科學(xué)家算出木星(古代稱為歲星)每十二年運轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時,發(fā)現(xiàn)木星運轉(zhuǎn)一周不足十二年。
祖沖之進行了重新測量,得出木星每84年超辰一次的結(jié)論,即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年(今測為11.862年)。并得出更精確多五星會合周期,木星398.903日(誤差0.019日),火星780.031日(誤差0.094日),土星378.070日(誤差0.022日),金星583.931日(誤差0.009日),水星115.880日(誤差0.002日)。
機械制造
祖沖之設(shè)計制造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、定時器等。在中國古代指南車的名稱由來已久,但其機制構(gòu)造則未見流傳。三國時代的馬鈞曾造指南車,至?xí)x再次亡失。東晉末年劉裕攻長安,得后秦統(tǒng)治者許多器物,其中也有指南車,但"機數(shù)不精,雖曰指南,多不審正,回曲步驟,猶須人功正之"。南朝宋升明年間(477-479年)蕭道成輔政,"使沖之追修古法。沖之改造銅機,圓轉(zhuǎn)不窮而司方如一,馬鈞以來未有也。"祖沖之所制指南車的內(nèi)部機件全是銅的,它的構(gòu)造精巧,運轉(zhuǎn)靈活,無論怎樣轉(zhuǎn)彎,木人的手常常指向南方。
祖沖之改良了水碓磨。在西晉初年,杜預(yù)改進發(fā)明了"連機碓"和"水轉(zhuǎn)連磨"。一個連機碓能帶動好幾個石杵一起一落地舂米;一個水轉(zhuǎn)連磨能帶動八個磨同時磨粉。祖沖之又在這個基礎(chǔ)上進一步加以改進,把水碓和水磨結(jié)合起來,生產(chǎn)效率就更加提高了。這種加工工具,中國南方有些農(nóng)村還在使用著。
祖沖之還設(shè)計制造過一種千里船,史載"又造千里船,于新亭江試之,日行百余里"。它可能是利用輪子激水前進的原理造成的,一天能行一百多里。
祖沖之曾制造過"欹器"。這種器具用來盛水"中則正,滿則覆",古人常放置在身邊以自警,"晉時杜預(yù)有巧思,造欹器三改不成"。南齊永明年間竟陵文宣王蕭子良"好古,沖之造欹器獻(xiàn)之"。
其他成就
祖沖之的成就不僅限于自然科學(xué)方面,他還精通樂理.對于音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關(guān)于哲學(xué)的書籍,都已經(jīng)失傳了。文學(xué)作品方面他著有《述異記》,在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
相關(guān)文章
最新文章
為您推薦